기초 수학 예제

$5 \cdot \sqrt{\frac{80}{25}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 1

$80$ 및 $25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$80$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 \cdot \sqrt{\frac{5 (16)}{25}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 \cdot \sqrt{\frac{5 \cdot 16}{5 \cdot 5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 \cdot \sqrt{\frac{5 \cdot 16}{5 \cdot 5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 \cdot \sqrt{\frac{16}{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 2

$\sqrt{\frac{16}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \cdot \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \cdot \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \cdot \frac{4}{\sqrt{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 4

$\frac{4}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$5 \cdot (\frac{4}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{4}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5^{1}} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 5.6.5

지수값을 계산합니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 6

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$5 \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{5} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$4 \sqrt{5} + \frac{80 \sqrt{5}}{\sqrt{80}}$

단계 7

$\sqrt{5}$ 와 $\sqrt{80}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$4 \sqrt{5} + 80 \sqrt{\frac{5}{80}}$

단계 8

$5$ 및 $80$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{5} + 80 \sqrt{\frac{5 (1)}{80}}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$80$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{5} + 80 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 16}}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 \sqrt{5} + 80 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 16}}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 \sqrt{5} + 80 \sqrt{\frac{1}{16}}$

단계 9

$\sqrt{\frac{1}{16}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{5} + 80 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

단계 10

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$4 \sqrt{5} + 80 \frac{1}{\sqrt{16}}$

단계 11

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{5} + 80 \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

단계 11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt{5} + 80 (\frac{1}{4})$

단계 12

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$80$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{5} + 4 (20) \frac{1}{4}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

$4 \sqrt{5} + 4 \cdot 20 \frac{1}{4}$

단계 12.3

수식을 다시 씁니다.

$4 \sqrt{5} + 20$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 \sqrt{5} + 20$

소수 형태:

$28.94427190 \dots$